10 pacchetti di monetine

Per la seconda volta Arkady ci regala uno splendido rompicapo.

Un cassiere esamina 10 pacchetti da almeno 10 monetine ciascuno.
Vuole scoprire se è vero che, come dice un suo collega, uno dei pacchetti contiene tutte monetine false.

Estrae una monetina da ciasun pacchetto e la esamina con cura: sembrano proprio tutte uguali.

Si ricorda che il collega gli aveva accennato che, mentre una monetina normale pesa 10g, una monetina falsa ne pesa due di meno.

Si guarda in giro e vede una bilancia elettronica di precisione. Ma hanno tolto la chiave che la attiva ed, in tale condizione, sa di poter fare una sola pesata dopodichè la bilancia si blocca.

Ci pensa un po' e decide che c'è un metodo sicuro per sapere se c'è un pacchettino di monete false e, nel caso, anche di scoprire di quale pacchetto si tratta.

Come?

Soluzione è nascosta qui sotto, in bianco su bianco, ed è leggibile selezionando il testo.

Il cassiere estrae una monetina dal primo pacchetto, 2 dal secondo, 3 dal terzo e così via fino a l decimo pacchettino.
Si tratta di 55 monetine (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) che, se fossero tutte vere, dovrebbero pesare 55x10g = 550 grammi.
Se vi è il paccheto di false, il peso totale sarà inferiore e, se il pacchetto fi false è il primo mancheranno 2 grammi, se è il secondo, mancheranno 4 grammi, 6 per il terzo, e così via.

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