Famiglie equilibrate

Un nuovo problemino di statistica per torturare i vostri possenti neuroni.


Famiglie equilibrate

In uno sperduto paesino del Kentucky un dipendente del comune decide di considerare equilibrate le famiglie con pari numero di figli maschi e femmine.
Controlla nei registri anagrafici ed, in effetti, negli ultimi anni il numero dei nati maschi equivale al numero delle bambine. Dunque parte dal presupposto che la probabilità che un bambino nasca femmina corrisponde alla probabilità che nasca maschio.
Fa due calcoli e scopre che ci pi può aspettare che nelle famiglie con due figli, le famiglie equilibrate (un maschio ed una femmina) sono circa la metà. Immagina che lo stesso principio valga anche per le famiglie con 4 figli, ma i conti non tornano. Potete aiutarlo?

La soluzione è nascosta qui sotto, in bianco su bianco, ed è leggibile selezionando il testo.

Dato che probabilità maschio=probabilità femmina, tutte le combinazioni di 4 figli sono equiprobabili. Contiamole:

01. mmmm
02. mmmf
03. mmfm
04. mmff #1 equilibrata
05. mfmm
06. mfmf #2 equilibrata
07. mffm #3 equilibrata
08. mfff
09. fmmm
10. fmmf #4 equilibrata
11. fmfm #5 equilibrata
12. fmff
13. fmfm #6 equilibrata
14. ffmf
15. fffm
16. ffff

Dunque le famiglie equilibrate saranno 6/16 cioè 3/8 cioè il 37.5%.

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